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来自:本站 添加时间:2025-05-23 08:29
要求函数的图像与x轴有公共点,即需要函数的值为0。 将f(x)置为0,得到方程: -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式,我们可以求出方程的根: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值,因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先,我们可以看到方程中的二次项为负数,因此抛物线开口向下。当m为负数时,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性;当m为正数时,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 接下来,我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时,方程变为 -x² = 0,此时x取0,有一个公共点。 当m > 0时,我们观察方程根的表达式: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在,分子部分会大于0。因此,我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个负数,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时,m² + 4m ≤ 0,即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根,抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个正数,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时,方程变为 -x² + 7x + 7 = 0,此时x = -1或x = -7,有两个公共点。 综上所述,m的取值范围[-6, 7]中,函数图像与x轴有公共点的概率为: (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%

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请教老师。甲钱是乙的3倍。甲给乙20元后。乙是甲的2倍。两人各有多少钱? 设甲有x元,乙有y元。 根据题目条件,甲钱是乙的3倍,即x = 3y。 甲给乙20元后,乙有y + 20元,且乙是甲的2倍,即y + 20 = 2x。 将x = 3y代入上式得到:y + 20 = 2(3y)。 化简得:y + 20 = 6y。 将6y移到等号左边得到:5y = 20。 解得:y = 4。 再代入x = 3y,得到:x = 3 * 4 = 12。 所以甲有12元,乙有4元。

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坚持午睡和从不午睡的孩子有何差别?这3点很少人了解,家长注意 午睡对于孩子的身心健康非常重要,它可以帮助孩子恢复精力和提高学习效果。坚持午睡和从不午睡的孩子在以下三个方面可能存在差别: 1. 记忆力和学习能力:研究表明,午睡可以提高孩子的记忆力和学习能力。午睡有助于巩固白天学到的知识,并提供大脑更充足的能量来处理新的信息。相比之下,从不午睡的孩子可能容易出现学习困难和记忆力下降的情况。 2. 注意力和集中力:午睡可以帮助孩子提高注意力和集中力。疲劳是孩子注意力不集中的主要原因之一,而午睡可以缓解疲劳,使孩子在下午能更好地专注于学习和其他任务。相比之下,从不午睡的孩子可能更容易分心和注意力不集中。 3. 情绪和行为控制:午睡对于孩子的情绪管理和行为控制也有积极影响。研究发现,午睡可以降低孩子的情绪紧张和焦虑水平,提高情绪稳定性。此外,午睡还可以减少孩子的暴躁和易怒行为。相比之下,从不午睡的孩子可能更容易情绪不稳定和表现出行为问题。 家长应注意孩子的午睡情况,并尽量为他们提供午休的机会。建立一个良好的午睡习惯可以促进孩子的发展和学习效果。

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